本書主要(yào / yāo)從“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個(gè)方面出(chū)發，探索小學生數學思維發展的(de)情況，每一(yī / yì ／yí)部分相對獨立，且遵從實證研究的(de)規範，即按照“研究問題”“文獻述評”“研究設計”“研究結果與分析”“結論與讨論”等環節來(lái)呈現研究過程。其中，在(zài)“研究問題”中，我們從研究緣起出(chū)發，闡述研究小學生不(bù)同領域數學思維發展的(de)必要(yào / yāo)性，進而(ér)提出(chū)本研究需要(yào / yāo)解決的(de)研究問題，并在(zài)此基礎上(shàng)闡述這(zhè)些問題的(de)研究意義；“文獻述評”主要(yào / yāo)從不(bù)同領域的(de)研究出(chū)發，梳理國(guó)内外相關研究，并在(zài)此基
礎上(shàng)評述已有研究，進而(ér)爲(wéi / wèi)後續研究框架的(de)确立奠定基礎；“研究設計”重點介紹調查問卷的(de)編制，這(zhè)其中，我們将依據“文獻述評”中相關文獻，構建研究框架，并在(zài)此基礎上(shàng)編制問卷，進而(ér)通過試測調整問卷以(yǐ)形成最終的(de)問卷；“研究結果與分析”将對調查問卷數據進行分析，通過統計分析手段展現研究所獲結果；“結論與讨論”将在(zài)研究結果的(de)基礎上(shàng)，就(jiù)小學生數學思維發展與教師的(de)課堂教學提供一(yī / yì ／yí)些建議，以(yǐ)期改進小學數學課堂教學。

小學生數學思維發展研究 目錄

第一(yī / yì ／yí)部分  數與代數篇

第一(yī / yì ／yí)章  問題提出(chū)  3

第一(yī / yì ／yí)節  研究緣起  3

第二節  研究問題  5

第三節  研究意義  5

第二章  文獻述評  7

第一(yī / yì ／yí)節  國(guó)内中小學代數推理研究的(de)現狀  7

第二節  國(guó)外中小學代數推理研究的(de)現狀  10

第三節  啓發與借鑒  15

第三章  研究設計  17

第一(yī / yì ／yí)節  代數推理的(de)内涵、類型及其能力發展水平  17

第二節  研究對象  24

第三節  問卷編制  25

第四節  數據搜集  28

第四章  研究結果與分析  29

第一(yī / yì ／yí)節  三所學校學生代數推理能力發展的(de)總體差異  29

第二節  學生在(zài)“廣義算術”中展開代數推理的(de)具體表現  30

第三節  學生在(zài)“函數思維”中展開代數推理的(de)具體表現  40

第四節  學生在(zài)“建模語言”中展開代數推理的(de)具體表現  45

第五章  研究結論與讨論  47

第一(yī / yì ／yí)節  研究結論  47

第二節  研究讨論  49

第一(yī / yì ／yí)部分附錄  63附錄一(yī / yì ／yí)  小學數學課程中學生代數推理能力發展水平雙向細目表  63

附錄二  小學生代數推理能力發展測試問卷  71

第二部分  圖形與幾何篇

第六章  問題提出(chū)  77

第一(yī / yì ／yí)節  研究緣起  78

第二節  研究問題  79

第三節  研究意義  80

第七章  文獻述評  83

第一(yī / yì ／yí)節  幾何推理研究概述  83

第二節  幾何推理能力的(de)研究理論  86

第三節  幾何推理能力的(de)現狀研究  87

第四節  學生幾何推理能力發展的(de)培養研究  89

第五節  啓發與借鑒  90

第八章  研究設計  93

第一(yī / yì ／yí)節  幾何推理的(de)内涵、類型與水平  93

第二節  研究對象  99

第三節  問卷編制  99

第四節  數據搜集  105

第九章  研究結果與分析  107

第一(yī / yì ／yí)節  三所學校學生幾何推理能力發展的(de)總體差異  107

第二節  學生幾何推理水平上(shàng)的(de)推理能力的(de)具體表現  109

第三節  學生幾何推理類型上(shàng)的(de)推理能力的(de)具體表現  111

第四節  學生幾何學習内容上(shàng)的(de)推理能力的(de)具體表現  113

第十章  研究結論與讨論  121

第一(yī / yì ／yí)節  研究結論  121

第二節  研究讨論  134

第二部分附錄  143

附錄一(yī / yì ／yí)  六年級學生幾何推理能力發展測試問卷  143

第三部分  統計與概率篇

第十一(yī / yì ／yí)章問題提出(chū)  153

第一(yī / yì ／yí)節  研究緣起  153

第二節  研究問題  155

第三節  研究意義  156

第十二章文獻述評  159

第一(yī / yì ／yí)節  統計素養的(de)研究現狀  159

第二節  啓發與借鑒  179

第十三章研究設計  181

第一(yī / yì ／yí)節  研究對象  181

第二節  研究思路  181

第三節  研究工具  182

第四節  數據搜集  195

第十四章研究結果與分析  197

第一(yī / yì ／yí)節  小學生統計素養學習進階的(de)總體狀況  197

第二節  小學生統計素養學習進階的(de)發展趨勢  205

第三節  小學生統計素養學習進階的(de)性别差異  210

第四節  研究發現概述  215

第十五章  研究結論與讨論  221

第一(yī / yì ／yí)節  教師的(de)教  221

第二節  學生的(de)學  224

第三部分附錄  227

附錄一(yī / yì ／yí)  小學生統計素養學習進階的(de)預研究訪談提綱（1年級）  227

附錄二  小學生統計素養學習進階的(de)預研究問卷（2、3年級）  230

附錄三  小學生統計素養學習進階的(de)預研究問卷（第二學段）  233

附錄四  小學生統計素養學習進階的(de)正式問卷（2、3年級）  238

附錄五  小學生統計素養學習進階的(de)正式問卷（第二學段）  241

附錄六  學生訪談提綱  245

附錄七  教師訪談提綱  245

附錄八  小學生統計素養學習進階的(de)正式問卷評分标準  246

參考文獻  249

後記  265